Năm 2018, Álvarez được chọn bởi U-20 Argentina để tập luyện với đội cấp cao tại FIFA World Cup 2018.[15][16] Vào tháng 12, Álvarez được chọn tham dự Giải vô địch U-20 Nam Mỹ 2019.[17] Anh ấy nhận được cuộc gọi từ Fernando Batista cho Giải vô địch bóng đá U-20 thế giới 2019 vào tháng 5 năm 2019.[18] Bốn trận đấu và một bàn thắng, trước Nam Phi, đã đến với anh ấy ở Ba Lan.[3] Batista sau đó đã triệu tập Álvarez cho đội U23 vào tháng 9 tiếp theo, trước khi anh được chọn tham dự Giải đấu tiền Olympic CONMEBOL 2020; mà Argentina đã thắng, với Álvarez ghi một bàn (trong trận đấu với U-23 Venezuela) trong bảy trận đấu.[3][19]

Álvarez đã có trận ra mắt Đội tuyển bóng đá quốc gia Argentina vào ngày 3 tháng 6 năm 2021 ở trận đấu với Chile trong khuôn khổ Vòng loại FIFA World Cup 2022 khi anh vào sân từ ghế dự bị thay cho Ángel Di María vào phút 62.[20] Anh đã ghi bàn thắng đầu tiên trong màu áo đội tuyển quốc gia trong trận hòa 1–1 với Ecuador.[21]

Anh ấy đã được đưa vào đội hình 26 người của Argentina cho FIFA World Cup 2022 tại Qatar.[22] Vào ngày 30 tháng 11, anh ghi bàn thắng đầu tiên tại World Cup trong trận đấu cuối cùng ở vòng bảng với Ba Lan.[23] Álvarez theo sau với bàn thắng thứ hai tại World Cup vào ngày 3 tháng 12 khi anh ghi bàn trong trận Argentina đánh bại Úc.[24] Anh tiếp tục chuỗi trận ghi bàn của mình khi ghi thêm hai bàn nữa trong chiến thắng 3–0 của Argentina trước Croatia ở bán kết.[25] Vào ngày 18 tháng 12, anh tham gia vào bàn thắng thứ hai của Argentina khi đội của anh đánh bại Pháp 4–2 ở loạt sút luân lưu sau khi trận đấu kết thúc với tỷ số 3–3 trong hiệp phụ của trận chung kết để giành chức vô địch World Cup.[26]